[백준] 11404 - 플로이드 (Python)

문제

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n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

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첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

예제 입력 1

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5
14
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
3 5 10
3 1 8
1 4 2
5 1 7
3 4 2
5 2 4

예제 출력 1

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0 2 3 1 4
12 0 15 2 5
8 5 0 1 1
10 7 13 0 3
7 4 10 6 0

해결 방법

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플로이드 - 워셜 알고리즘을 통해 해결하는 문제이다. 

플로이드 - 워셜 알고리즘을 사용하면 모든 노드에 대해서 다른 노드로의 최소 경로 값을 구할 수 있다. 

2024.08.17 - [🤔알고리즘] - [알고리즘] 플로이드 워셜 알고리즘 (Floyd - Warshall Algorithm)

[알고리즘] 플로이드 워셜 알고리즘 (Floyd - Warshall Algorithm)

import sys

INF = int(1e9)
n = int(input())
m = int(input())
graph = [[INF]*(n+1) for _ in range(n+1)]

for a in range(1,n+1):
    for b in range(1,n+1):
        if a == b:
            graph[a][b] = 0

for _ in range(m):
    a,b,c = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
    graph[a][b] = min(graph[a][b], c)

for k in range(1,n+1):
    for a in range(1,n+1):
        for b in range(1,n+1):
            graph[a][b] = min(graph[a][b], graph[a][k] + graph[k][b])

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, n+1):
        print(graph[i][j] if graph[i][j] is not INF else 0, end = " ")
    print()