[백준] 2206 - 벽 부수고 이동하기 (Python)

문제

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N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다. 만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다. 한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다. 맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

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첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

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첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

예제 입력 1

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6 4
0100
1110
1000
0000
0111
0000

예제 출력 1

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15

예제 입력 2

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4 4
0111
1111
1111
1110

예제 출력 1

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-1

문제 해결

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[첫번째 시도]

 

우선 가장 먼저 생각한 아이디어로는 

 

1. 최단 경로를 탐색하는 BFS를 구현하고

2. 맵에 벽을 한개 파괴하고 최단 거리를 탐색하고 다시 벽을 복구하는 과정을 반복해가며 최단 경로 길이 탐색

 

이다. 

결과는 시간초과

탐색의 수를 줄여야 할 필요가 있다. 

 

[두번째 시도]

 

벽을 부술 때, 해당 벽이 다른 벽들에 둘러쌓여 있다면 해당 벽은 부수든 부수지 않던 경로에는 영향을 주지 않으니 해당 경우를 제외하고 탐색을 진행하여 보자

 

 

이번에도 실패

다른 방법으로 접근 할 필요가 있다. 

 

[세번째 시도]

 

벽을 부수는 것과 경로를 탐색하는 것을 분리하지 않고 동시에 진행하여 벽을 부수는 시도를 최소화하고, 상태를 저장하기 위해 사용한 불필요한 메모리 사용을 줄여보자.

 

1. 방문을 기록하기 위한 visited 배열을 3차원 배열로 할당하여 x,y 위치와 벽을 부순적이 있는지를 기록하는 변수를 배열에 저장하여 메모리 사용을 줄이면서 상태를 명확히 관리할 수 있다. 

# 벽을 부순 경우와 부수지 않은 경우를 나눠서 기록
visited = [[[False] * 2 for _ in range(m)] for _ in range(n)]

 

2. 벽을 부수는 경우와 부수지 않는 경우를 한번의 BFS로 고려하여 반복적으로 BFS를 호출한 낭비를 줄임

# 벽을 부순 경우의 상태
if map[nx][ny] == '0' and not visited[nx][ny][broken]:
	visited[nx][ny][broken] = True
		queue.append((nx, ny, broken, dist + 1))
       	
# 벽을 부수지 않았고, 앞에 벽이 있음
elif map[nx][ny] == '1' and not broken:
	visited[nx][ny][1] = True
	queue.append((nx, ny, 1, dist + 1))

 

최종적으로 완성된 코드는 아래와 같다

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
map = [list(input().strip()) for _ in range(n)]
direction = [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]

def check(a, b, n, m):
    return 0 <= a < n and 0 <= b < m

def bfs():
    visited = [[[False] * 2 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
    # x, y, 벽 부쉈는지 여부, 현재 거리
    queue = deque([(0, 0, 0, 1)])
    
    while queue:
        x, y, broken, dist = queue.popleft()
        print(x,y,broken,dist)
        # 도착지에 도달했다면 거리 반환
        if x == n - 1 and y == m - 1:
            return dist
        
        # 4방향 탐색
        for d in direction:
            nx = x + d[0]
            ny = y + d[1]
            # 맵 밖으로 나갔는지 체크
            if check(nx, ny, n, m):
            	# 지나갈 수 있는 공간이고, 방문한 적 없는지 체크
                if map[nx][ny] == '0' and not visited[nx][ny][broken]:
                    visited[nx][ny][broken] = True
                    queue.append((nx, ny, broken, dist + 1))
                # 앞에 벽이 있고, 벽을 부순적 없는 경우
                elif map[nx][ny] == '1' and not broken:
                    visited[nx][ny][1] = True
                    queue.append((nx, ny, 1, dist + 1))
    return -1
print(bfs())